Aliaksandr Zabavchik urodził się w 1958 roku w Mińsku. W 1987 roku ukończył Instytut Teatralno-Artystyczny, czyli obecnie Mińską Akademię Sztuk Pięknych. Studiował na wydziale sztuki przemysłowej. Po ukończeniu nauki był członkiem stowarzyszenia twórczego "Forma" do początku lat. 90. XX w., a od 2004 roku należy do stowarzyszenia twórczego artystów „Artel”. Jest również członkiem Białoruskiego Związku Artystów Plastyków.

Zabavchik cieszy się powodzeniem na rynku dzieł sztuki. W swojej karierze doczekał się kilku indywidualnych wystaw, między innymi w Białoruskim Muzeum Sztuki Współczesnej, Galerii "Underground" w Mińsku, Galerii "Corally" we Lwowie i Galerii Miejskiej w Rzeszowie. Jego prace znajdują się w kolekcjach prywatnych w Europie, USA oraz Chinach.

W swojej twórczości stosuje niekonwencjonalne techniki i materiały, których receptury zachowuje w tajemnicy. Maluje głównie abstrakcje geometryczne i organiczne, ale w jego twórczości pojawia się także malarstwo religijne nawiązujące do ikon prawosławnych. Ciekawym zwrotem w jego karierze był pobyt w Chinach. W 2017 roku na zaproszenie rządu chińskiego wziął udział we wspólnej wystawie malarstwa chińskobiałoruskiego w Chinach, gdzie wcześniej studiował historię i malarstwo Chin.